這個(gè)問(wèn)題不復(fù)雜,只要b整除a1,a2,a3.an最大公約數(shù)即可,若是要求Xi（i=1～n）是正整數(shù)就太復(fù)雜了
首先證明,a1*X1+a2*X2=1有整數(shù)解,（a1,a2互素）,輾轉(zhuǎn)相除法知道吧,不多講了.
引理2,a1*X1+a2*X2=b有整數(shù)解,當(dāng)b整除a1,a2最大公約數(shù)時(shí).（a1除以兩者的最大公約數(shù)與a2除以兩者的最大公約數(shù)互素,明白了吧）
引理3：（……（（a1,a2）,a3）……an)=(a1,a2,a3……）
證明：設(shè)t1,t2使a1t1+a2t2=（a1,a2）,t1',t2'使
ti'(a1,a2)+t2'a3=((a1,a2),a3)=(a1,a2,a3)則a1t1't1+a2t2t1'+t2a3=(a1,a2,a3).
understand?
不明白再問(wèn)?
如何判斷a1*X1+a2*X2+……+an*Xn=b是否有整數(shù)解?
如何判斷a1*X1+a2*X2+……+an*Xn=b是否有整數(shù)解?
系數(shù)都是整數(shù) 有正負(fù),只要判斷是否有整數(shù)解 不必求出
是一次不定方程(不是方程組)
數(shù)字是下標(biāo)!
系數(shù)都是整數(shù) 有正負(fù),只要判斷是否有整數(shù)解 不必求出
是一次不定方程(不是方程組)
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