∴∠ACB=∠EDB=90°，
∵∠DFB=∠CFE，
∴∠DBF=∠CEF，
∴△ADE∽△FDB；
（2）∵△ADE∽△FDB，
∴
| DE |
| DB |
| DA |
| DF |
∵CD是Rt△ABC斜邊上的中線，
∴DA=DB=CD，
∴
| DE |
| CD |
| CD |
| DF |
∴CD2=DE?DF．
已知，如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于F，交AC的延長線于E，求證： （1）△ADE∽△FDB； （2）CD2=DE?DF．
已知，如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于F，交AC的延長線于E，求證：
（1）△ADE∽△FDB；
（2）CD2=DE?DF．
（1）△ADE∽△FDB；
（2）CD2=DE?DF．
數(shù)學(xué)人氣：779 ℃時間：2019-08-20 13:00:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵DE⊥AB，△ABC是RT△，
∴∠ACB=∠EDB=90°，
∵∠DFB=∠CFE，
∴∠DBF=∠CEF，
∴△ADE∽△FDB；
（2）∵△ADE∽△FDB，
∴
=
∵CD是Rt△ABC斜邊上的中線，
∴DA=DB=CD，
∴
=
，
∴CD2=DE?DF．
∴∠ACB=∠EDB=90°，
∵∠DFB=∠CFE，
∴∠DBF=∠CEF，
∴△ADE∽△FDB；
（2）∵△ADE∽△FDB，
∴
∵CD是Rt△ABC斜邊上的中線，
∴DA=DB=CD，
∴
∴CD2=DE?DF．
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