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某涵洞的截面邊緣成拋物線形(如圖),現(xiàn)測得當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí),涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m.這時(shí),離開水面1.5m處涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過1m?
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時(shí)間:2020-05-07 16:55:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線y=ax
2
(a<0),
點(diǎn)B在拋物線上,將B(0.8,-2.4),
它的坐標(biāo)代入y=ax
2
(a<0),
求得a=-
15
4
,
所求解析式為y=-
15
4
x
2
.
再由條件設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-0.9),
則有:-0.9=-
15
4
x
2
.,
解得:
0.24
<
0.25
,
故寬度為2
0.24
=
2
6
5
,
∴x<0.5,2x<1,
所以涵洞ED不超過1m.
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