3x^2-(ax+1)^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
判別式△=4a^2+8(3-a^2)=24-4a^2≥0
-√6≤a≤√6時(shí),直線與雙曲線有交點(diǎn)
交點(diǎn)在同一支時(shí),x1x2=-2/(3-a^2)>0
a^2-3>0
a>√3,或,a<-√3
所以,-√6≤a<-√3,或,√3
直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1交于AB兩點(diǎn) 當(dāng)a為何值時(shí)A,B分別在雙曲線兩支上
直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1交于AB兩點(diǎn) 當(dāng)a為何值時(shí)A,B分別在雙曲線兩支上
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2020-05-25 22:10:31
優(yōu)質(zhì)解答
把：y=ax+1代人：3x^2-y^2=1得：
3x^2-(ax+1)^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
判別式△=4a^2+8(3-a^2)=24-4a^2≥0
-√6≤a≤√6時(shí),直線與雙曲線有交點(diǎn)
交點(diǎn)在同一支時(shí),x1x2=-2/(3-a^2)>0
a^2-3>0
a>√3,或,a<-√3
所以,-√6≤a<-√3,或,√3
3x^2-(ax+1)^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
判別式△=4a^2+8(3-a^2)=24-4a^2≥0
-√6≤a≤√6時(shí),直線與雙曲線有交點(diǎn)
交點(diǎn)在同一支時(shí),x1x2=-2/(3-a^2)>0
a^2-3>0
a>√3,或,a<-√3
所以,-√6≤a<-√3,或,√3
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