聯(lián)立y=ax+b和雙曲線3x²-y²=1,得：
3x²-(ax+b)²=1,即(3-a²)x²-2abx-b²-1=0
設(shè)A、B坐標(biāo)分別為(x1,y1)(x2,y2)
則x1+x2=-2ab/(a²-3),x1x2=(b²+1)/(a²-3)
則y1y2=(ax1+b)(ax2+b)=a²x1x2+ab(x1+x2)+b²=a²(b²+1)/(a²-3)-2a²b²/(a²-3)+b²=(a²-3b²)/(a²-3)
∵O在圓上,AB是直徑,∴∠AOB=90°
∴OA·OB=0,即x1x2+y1y2=0
∴(b²+1)/(a²-3)+(a²-3b²)/(a²-3)=0,解得：2b²-a²=1
即P的軌跡方程為2y²-x²=1
10.設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x*2-y*2=1交于A,B,以AB為直徑的圓過原點(diǎn),求點(diǎn)P(a,b)的軌
10.設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x*2-y*2=1交于A,B,以AB為直徑的圓過原點(diǎn),求點(diǎn)P(a,b)的軌
10.設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x*2-y*2=1交于A,B,以AB為直徑的圓過原點(diǎn),求點(diǎn)P（a,b）的軌跡方程.
10.設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x*2-y*2=1交于A,B,以AB為直徑的圓過原點(diǎn),求點(diǎn)P（a,b）的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時間：2019-08-21 09:16:09
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