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  • 一個(gè)物體m 離一個(gè)圓環(huán)質(zhì)量M 中心距離X 求兩者之間的萬(wàn)有引力勢(shì)能U

    一個(gè)物體m 離一個(gè)圓環(huán)質(zhì)量M 中心距離X 求兩者之間的萬(wàn)有引力勢(shì)能U
    圓環(huán)的半徑為a
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2020-03-28 12:40:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    可是像圓錐那樣的,圓環(huán)是底面,物體時(shí)頂點(diǎn)?
    要是這樣的話就好辦了,在圓環(huán)上取微元質(zhì)量dM,則每一點(diǎn)與物體m的萬(wàn)有引力勢(shì)能相疊加,因?yàn)槊恳晃⒃絤的萬(wàn)有引力勢(shì)能都是相等的,可以等價(jià)認(rèn)為M與m的勢(shì)能
    則u=∫從(a^2+x^2)^1/2v到正無窮 -GmM/r^2 dr
    然后積分即可,得到
    u=-GMm/(a^2+x^2)^1/2
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