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  • 設(shè)集合M={x|m≤x≤m+34},N={x|n-13≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”,那么集合M∩N的“長度”的最小值是( ?。?A.112 B.23 C.13 D.5

    設(shè)集合M={x|m≤x≤m+
    3
    4
    },N={x|n-
    1
    3
    ≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”,那么集合M∩N的“長度”的最小值是( ?。?br/>A.
    1
    12

    B.
    2
    3

    C.
    1
    3

    D.
    5
    12
    數(shù)學(xué)人氣:617 ℃時間:2019-08-17 18:41:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,M的長度為
    3
    4
    ,N的長度為
    1
    3

    當(dāng)集合M∩N的長度的最小值時,
    M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0,1]的左右兩端,
    故M∩N的長度的最小值是
    3
    4
    +
    1
    3
    -1=
    1
    12
    ,
    故選A.
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