點P是拋物線y^2=2px上的動點,F為焦點,求線段PF的中點M的軌跡方程
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請寫出具體過程 感激不盡
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數(shù)學人氣：822 ℃時間：2019-10-11 19:12:34
優(yōu)質解答
設中點M(x,y),P(x1,y1),y^2=2px的焦點F（P/2,0).由中點坐標公式得,x=(x1+P/2)/2,y=(y1+0)/2得x1=2x-P/2,y1=2y因為P（x1,y1）在拋物線上,所以坐標滿足方程y^2=2Px所以4y^2=2p(2x-P/2)化簡就可得中點的軌跡方程了4y^2=4px-p^2
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