過拋物線y^2=4x得焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A.B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程是?
過拋物線y^2=4x得焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A.B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程是?
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時間：2019-10-01 19:59:35
優(yōu)質(zhì)解答
這個題目很容易嘛!設(shè)AB的中點(diǎn)為O(x,y);A(x1,y1),B(x2,y2);∵直線過拋物線y^2=4x得焦點(diǎn),而焦點(diǎn)F(1,0)∴設(shè)直線的方程為：y=k(x-1) .(1)將(1)^2代入拋物線方程中可得：k^2(x-1)^2=4x =>k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0∴x1+x2=(...
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