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  • 經(jīng)過拋物線y^2=4x的焦點F的直線L與該拋物線交于A,B兩點,若線段AB的斜率為K,中點M的軌跡方程是?

    經(jīng)過拋物線y^2=4x的焦點F的直線L與該拋物線交于A,B兩點,若線段AB的斜率為K,中點M的軌跡方程是?
    數(shù)學人氣:370 ℃時間:2019-08-20 17:29:57
    優(yōu)質解答
    已知F(1,0),直線方程:
    Y/(X-1)=K①
    Y²=4X②
    ①②→K²X²-(2K²+4)X+K²=0
    →X1+X2=(4+2K²)/K²③
    X1X2=1④
    設M(x,y)
    2x=③→k²=2/(x-1)⑤
    2y=④→k²=4/y²⑥
    ⑤⑥→2/(x-1)=4/y²
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