lim x^sinx (x趨向于0+）用洛必達法則的問題!
lim x^sinx (x趨向于0+）用洛必達法則的問題!
我知道可以轉(zhuǎn)換為sinxInx,可是不懂轉(zhuǎn)換了以后變成lim e^(sinxInx)后以下等式怎么成立
lim e^(sinxlnx)=e^lim(sinxlnx)
看了很多個提問都是這個意思,把lim(sinlnx)=0求出來,e^0=1
可是極限好像沒有l(wèi)im e^f(x)=e^lim f(x)這么個說法的吧?
還是有這么個說法的?是極限可以導數(shù)和微分不可以?
我知道可以轉(zhuǎn)換為sinxInx,可是不懂轉(zhuǎn)換了以后變成lim e^(sinxInx)后以下等式怎么成立
lim e^(sinxlnx)=e^lim(sinxlnx)
看了很多個提問都是這個意思,把lim(sinlnx)=0求出來,e^0=1
可是極限好像沒有l(wèi)im e^f(x)=e^lim f(x)這么個說法的吧?
還是有這么個說法的?是極限可以導數(shù)和微分不可以?
數(shù)學人氣：971 ℃時間：2020-03-28 08:26:52
優(yōu)質(zhì)解答
因為e是一個常數(shù),所以這樣的極限是成立的,感覺有點像提出來的,只要是常數(shù)都可以這樣使用極限的變換,導數(shù)和微分是不能把把e提出來的,除非e是一個常數(shù),或者說它沒有未知指數(shù)存在.
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