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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x屬于[0,2]時,f(x)=(1/2)^|x-m|.第一問是求m的值,求出來是1

    定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x屬于[0,2]時,f(x)=(1/2)^|x-m|.第一問是求m的值,求出來是1
    第二問,g(x)=log2x {2是下標(biāo)},證明方程f(x)=g(x)只有一個實(shí)數(shù)解
    數(shù)學(xué)人氣:660 ℃時間:2020-08-25 17:23:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),可以知道f(x)為以2為周期周期函數(shù)
    f(x)=(1/2)^|x-1| x屬于[0,2]
    x屬于[0,1].f(x)=(1/2)^(1-x)為單調(diào)遞增
    x屬于[1,2] f(x)=(1/2)^(x-1)為單調(diào)遞減
    他們的值域為[1/2,1]
    g(x)=log2x {2是下標(biāo)},在定義域為單調(diào)遞增
    g(x)=log2x {2是下標(biāo)}值域在1/2,1]時
    x的取值在[根號2,2]
    令T(x)=f(x)-g(x)則T(x)在x屬于[根號2,2]為單調(diào)函數(shù)
    T(根號2)=f(根號2)-g(根號2)
    T(2)=f(2)-g(2)
    T(根號2)*T(2)
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