（1）在等比數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，若a_m，a_m+2，a_m+1成等差數(shù)列，則S_m，S_m+2，S_m+1成等差數(shù)列．
（2）數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q．由題意知：2a_m+2=a_m+a_m+1
即2?a₁?q^m+1=a₁?q^m-1+a₁?q^m∵a₁≠0，q≠0，∴2q²-q-1=0，∴q＝1或q＝?

1

2

當q=1時，有S_m=ma₁，S_m+2=（m+2）a₁，S_m+1=（m+1）a₁，
顯然：2S_m+2≠S_m+S_m+1．此時逆命題為假．
當q＝?

1

2

時，有2Sm+2＝

2a1(1?(? 1 2 )m+2)

1+ 1 2

＝

4

3

a1[1?(?

1

2

)m+2]，Sm+Sm+1＝

a1(1?(? 1 2 )m)

1+ 1 2

+

2a1(1?(? 1 2 )m+)

1+ 1 2

＝

4

3

a1[1?(?

1

2

)m+2]
∴2S_m+2=S_m+S_m+1，此時逆命題為真．