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  • 已知Sm,Sn分別表示等差數(shù)列{an}的前m項與前n項的和,且SmSn=m2n2,那么aman=_.

    已知Sm,Sn分別表示等差數(shù)列{an}的前m項與前n項的和,且
    Sm
    Sn
    =
    m2
    n2
    ,那么
    am
    an
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:795 ℃時間:2020-07-18 03:54:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    在等差數(shù)列中,∵
    Sm
    Sn
    =
    m2
    n2

    am
    an
    2am
    2an
    a1+a2m?1
    a1+a2n?1
    a1+a2m?1
    2
    a1+a2n?1
    2
    a1+a2m?1
    2
    ×(2m?1)
    a1+a2n?1
    2
    ×(2n?1)
    ×
    2n?1
    2m?1

    =
    S2m?1
    S2n?1
    ×
    2n?1
    2m?1
    (2m?1)2
    (2n?1)2
    ×
    2n?1
    2m?1
    =
    2m?1
    2n?1
    ,
    故答案為:
    2m?1
    2n?1
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