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  • 在平行四邊形ABCD中,DC=2AD ,M為DC的中點(diǎn),求證:AM⊥BM.

    在平行四邊形ABCD中,DC=2AD ,M為DC的中點(diǎn),求證:AM⊥BM.
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時(shí)間:2019-08-19 11:20:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:DC=2AD;M為DC中點(diǎn),則DM=CM=AD=BC.
    延長(zhǎng)BM,與AD的延長(zhǎng)線交于E.
    AD平行于BC,則DE/BC=DM/CM=1,故DE=BC=AD=DM.
    所以,∠AME=90°.(三角形一邊的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形)
    故AM⊥BM.
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