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  • △ABC,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,CD=1,AD,BD的長(zhǎng)是方程x^2+px+q=o的兩根,tanA-tanB=2,求pq的值并解此方程

    △ABC,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,CD=1,AD,BD的長(zhǎng)是方程x^2+px+q=o的兩根,tanA-tanB=2,求pq的值并解此方程
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時(shí)間:2020-01-30 09:27:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    畫圖知:tanA=1/AD,tanB=1/DB,tanA-tanB=1/AD-1/DB=2,化簡(jiǎn)得:BD-AD=
    2AD*DB.
    又AD+BD=-P,AD*BD=q
    又CD是高,則CD2=BD(BD+AD)=1
    綜上共4個(gè)方程,4個(gè)未知數(shù),解得AD=1,BD=1,P=-2,q=1
    X=1
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