在直角三角形ABC中,∠A,∠B是銳角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的兩個(gè)根,sinA、sinB是方程X^2-根號(hào)2-K=0的兩個(gè)根,求A、B的度數(shù)及長(zhǎng)度.
因?yàn)椋篶osB=sinA、sinB=cosA
sin²A＋cos²A=1
即：
sin²A＋sin²B=1
(x1)²＋(x2)²=1
[(x1)＋(x2)]²－2(x1)(x2)=1
而：x1＋x2=√2、x1x2=－k,得：
[√2]²＋2k=1
k=－1/2
即：x²－√2x＋(1/2)=0
[x－(√2/2)]²=0
x1=x2=√2/2
得：A=B=45°這是答案,我想問的是：sin²A＋cos²A=1 為什么?