一個(gè)三位數(shù)abc能被37整除,求證37能整除bca+cab(理論證明）
一個(gè)三位數(shù)abc能被37整除,求證37能整除bca+cab(理論證明）
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證明,設(shè)有三個(gè)三位數(shù)abc,bca,cab,則abc+bca+cab=111（a+b+c）=37*3*（a+b+c）所以abc+bca+cab能被37整除,又因?yàn)閍bc能被37整除,所以37能整除bca+cab
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