這樣的自然數(shù)不存在.
注意到自然數(shù)的平方：偶數(shù)的平方除以4余數(shù)為0,奇數(shù)得到平方除以4余數(shù)為1.由此可知平方數(shù)除以4余1或0.原題中當(dāng)n為正時(shí),除以4的余數(shù)總為3,不可能是平方數(shù).n=0時(shí),2008的質(zhì)因數(shù)分解中存在質(zhì)因數(shù)的冪次為奇數(shù)（如2的冪次為3）,不是平方數(shù).
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求所有自然數(shù)n使得2007+4^n為平方數(shù)
求所有自然數(shù)n使得2007+4^n為平方數(shù)
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