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  • 已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,設(shè)向量a=(sinx,2),b=(2sinx,1/2),c=(cos2x,1),d=(1,2). (1)分別求a?b和c?d的取值范圍; (2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),

    已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,設(shè)向量
    a
    =(sinx,2),
    b
    =(2sinx,
    1
    2
    ),
    c
    =(cos2x,1),
    d
    =(1,2).
    (1)分別求
    a
    ?
    b
    c
    ?
    d
    的取值范圍;
    (2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求不等式f(
    a
    ?
    b
    )>f(
    c
    ?
    d
    )的解集.
    數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時(shí)間:2019-12-14 02:12:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a?b=2sin2x+1≥1    c?d=2cos2x+2≥1(2)∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)圖象關(guān)于x=1對(duì)稱當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m>0時(shí),f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,由f(a?b)>f(c?d)?a?b>c?d,即2sin...
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