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  • 焦點(diǎn)在y 軸上,且過點(diǎn)P1(3,?42),P2(9/4,5) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.

    焦點(diǎn)在y 軸上,且過點(diǎn)P1(3,?4
    2
    ),P2(
    9
    4
    ,5)
    的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2019-08-20 22:18:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,設(shè)雙曲線方程為:
    y2
    a2
    ?
    x2
    b2
    =1(a>0,b>0)

    ∵雙曲線過點(diǎn)P1(3,?4
    2
    ),P2(
    9
    4
    ,5)

    32
    a2
    ?
    9
    b2
    =1
    25
    a2
    ?
    81
    16
    b2
    =1

    ∴b2=9,a2=16
    ∴雙曲線方程為:
    y2
    16
    ?
    x2
    9
    =1

    故答案為:
    y2
    16
    ?
    x2
    9
    =1
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