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  • 利用定義證明函數(shù)y=根號(hào)x ,在【0,正無(wú)窮)上為增函數(shù)

    利用定義證明函數(shù)y=根號(hào)x ,在【0,正無(wú)窮)上為增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時(shí)間:2019-12-18 18:57:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    解;
    取x1,x2屬于【0,正無(wú)窮)
    所以f(x1)- f(x2)=√x1 - √x2
    =(√x1 - √x2)*(√x1 + √x2)/(√x1 + √x2)
    = (x1 - x2 ) / (√x1 + √x2)
    因?yàn)?x1 - x2 <0 √x1 + √x2>0
    所以 f(x1)- f(x2)>0
    即 f(x1)< f(x2)
    所以y=√x1 在【0,正無(wú)窮)上為增函數(shù)是最完全的嗎?
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