求絕對值函數(shù)y=f(x)=絕對值x的導(dǎo)數(shù)
當(dāng)x＞0時(shí),f(x)=x,故f’（x)=1
為什么當(dāng)x＞0時(shí),f(x)=x,故f’（x)=1啊?
f’（x)=lim(Δx趨于0）[f(x+Δx)-f(x)/Δx]啊.那當(dāng)x＞0時(shí),Δx是多少?
當(dāng)x＜0時(shí),f(x)=-x,故在x+Δx＜0時(shí),
Δy=f(x+Δx)-f(x)=（絕對值x+Δx）-（絕對值x）
=-（x＋Δx)-(-x)=-Δx
所以 f’（x)=1=lim(Δx趨于0）Δy/Δx=lim(Δx趨于0)-Δx/Δx=-1
為什么不用考慮當(dāng)x＜0時(shí),f(x)=-x,故在x+Δx＞0時(shí),的情況了?有什么因素這么確定x+Δx＜0嗎?同樣想問Δx是多少?
當(dāng)x=0時(shí),f’(0)左導(dǎo)數(shù)=lim(Δx從左趨于0）[f（0+Δx)-f(0)/Δx]
=lim(Δx從左趨于0）（絕對值Δx）/Δx
=lim(Δx從左趨于0)-Δx/Δx=-1
為什么當(dāng)x=0時(shí),Δx＜0 為什么（絕對值Δx）=-Δx
f’(0)右導(dǎo)數(shù)=lim(Δx從右趨于0）[f（0+Δx)-f(0)/Δx]
=lim(Δx從右趨于0）（絕對值Δx）/Δx
=lim(Δx從右趨于0)Δx/Δx=-1
為什么當(dāng)x=0時(shí),Δx＜0 為什么（絕對值Δx）=Δx