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  • 在三角形ABC中若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cos(2π-A)=-√2cos(π+B),求三角形的三個(gè)角

    在三角形ABC中若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cos(2π-A)=-√2cos(π+B),求三角形的三個(gè)角
    數(shù)學(xué)人氣:557 ℃時(shí)間:2019-08-20 14:18:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin(2π-A)=-√2sin(π-B)
    -sinA=-√2sinB
    sinA=√2sinB (1)
    √3cos(2π-A)=-√2cos(π+B)
    √3cosA=√2cosB (A,B必須都是銳角才相等)
    cosA=(√6/3)cosB (2)
    (1)^2+(2)^2得
    2(sinB)^2+2/3(cosB)^2=1
    2-2(cosB)^2+2/3(cosB)^2=1
    4/3(cosB)^2=1
    cosB=√3/2 B=π/6
    cosA=√2/2 A=π/4
    C=π-A-B=7π/12
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