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  • 如圖,在四邊形ABCD中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,0)、(0,5),點(diǎn)B在第一象限內(nèi).

    如圖,在四邊形ABCD中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,0)、(0,5),點(diǎn)B在第一象限內(nèi).
    (1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)【不用回答】
    (2)若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD交AB于點(diǎn)D,且把長(zhǎng)方形OABC周長(zhǎng)分為1:3兩部分,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
    (3)如果將(2)中線(xiàn)段CD向下平移2個(gè)單位,所得線(xiàn)段為C`D`,試計(jì)算四邊形OAD`C`的面積
    數(shù)學(xué)人氣:990 ℃時(shí)間:2019-11-04 12:04:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑵點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上,則不妨設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)(3,y)
    由題意可知,0<y<5
    ∵CD把長(zhǎng)方形OABC周長(zhǎng)分為1:3兩部分
    ∴(CB+BD):(OC+OA+AD)=1:3
    即(3+5-y):(3+5+y)=1:3
    解得y=4
    故D點(diǎn)坐標(biāo)(3,4)
    ⑶將(2)中線(xiàn)段CD向下平移2個(gè)單位,則C`(0,3),D`(3,2).
    則AD`=2,OC`=3,OA=3.
    由圖可知,四邊形OAD`C`為直角梯形,則
    四邊形OAD`C`的面積=(AD`+OC`)OA/2
    =(2+3)×3÷2
    =7.5
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