（1）當(dāng)CD²=AC?DB時，△ACP∽△PDB，
∵△PCD是等邊三角形，
∴∠PCD=∠PDC=60°，
∴∠ACP=∠PDB=120°，
若CD²=AC?DB，由PC=PD=CD可得：PC?PD=AC?DB，
即

PC

BD

=

AC

PD

，
則根據(jù)相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時，∠APC=∠PBD
∵∠PDB=120°
∴∠DPB+∠DBP=60°
∴∠APC+∠BPD=60°
∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120°
即可得∠APB的度數(shù)為120°．