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  • 如果函數(shù)y=x^2-(1+k)x-k+2的值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)集,求k的取值

    如果函數(shù)y=x^2-(1+k)x-k+2的值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)集,求k的取值
    在問題y=x^2-(1+k)x-k+2值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)集中,求k的取值,為什么化解為(k+7)*(k-1)小于或等于0
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時間:2020-03-22 20:55:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    該函數(shù)的圖像是拋物線,可化為y=(x-(k+1)/2)^2-(k+1)^2/4-k+2
    即y=(x-(k+1)/2)^2-(7-6k-k^2)/4
    因此該拋物線以x=(k+1)/2為對稱軸,最低點(diǎn)為y=(7-6k-k^2)/4
    因此要使值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)集,那么該最低點(diǎn)必須大于或者等于0
    所以有:(7-6k-k^2)/4>=0
    可化為(k+7)*(k-1)
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