∴b2=ac-----------------------（2分）
∵B=60°
∴cosB＝
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
聯(lián)立方程組
|
解得a＝b＝c＝
| ||
| 2 |
（Ⅱ）cosB＝
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| a2+c2?ac |
| 2ac |
∵a2+c2≥2ac，∴cosB＝
| a2+c2?ac |
| 2ac |
| 2ac?ac |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴0°＜B≤60°-----------------------（12分）
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列． （Ⅰ）若a+c＝3，B=60°，求a，b，c的值； （Ⅱ）求角B的取值范圍．
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）若a+c＝
，B=60°，求a，b，c的值；
（Ⅱ）求角B的取值范圍．
（Ⅰ）若a+c＝
| 3 |
（Ⅱ）求角B的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時(shí)間：2020-03-22 20:12:01
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac-----------------------（2分）
∵B=60°
∴cosB＝
＝
-----------------------（4分）
聯(lián)立方程組
，
解得a＝b＝c＝
-----------------------（6分）
（Ⅱ）cosB＝
＝
-----------------------（8分）
∵a2+c2≥2ac，∴cosB＝
≥
＝
-----------------------（10分）
∴0°＜B≤60°-----------------------（12分）
∴b2=ac-----------------------（2分）
∵B=60°
∴cosB＝
聯(lián)立方程組
解得a＝b＝c＝
（Ⅱ）cosB＝
∵a2+c2≥2ac，∴cosB＝
∴0°＜B≤60°-----------------------（12分）
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