| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
由邊a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，由正弦定理得sinAsinC=sin2B=
| 3 |
| 4 |
（Ⅱ）由于
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
再根據(jù)S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
可得 sinA?sinB?sinC=
| 1 |
| 2 |
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c． （Ⅰ）若角A，B，C成等差數(shù)列．邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值； （Ⅱ）△ABC的外接圓半徑和面積均為1，求sinAsinBsinC的值．
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若角A，B，C成等差數(shù)列．邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值；
（Ⅱ）△ABC的外接圓半徑和面積均為1，求sinAsinBsinC的值．
（Ⅰ）若角A，B，C成等差數(shù)列．邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值；
（Ⅱ）△ABC的外接圓半徑和面積均為1，求sinAsinBsinC的值．
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2020-02-11 02:19:38
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由已知可得2B=A+C，A+B+C=π，∴B=
，cosB=
．
由邊a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，由正弦定理得sinAsinC=sin2B=
．
（Ⅱ）由于
=
=2R=2，∴a=2sinA，b=2sinB，
再根據(jù)S△ABC=
ab?sinC=
×2sinA×2sinB×sinC=
×2sinA?2sinB?sinC=1，
可得 sinA?sinB?sinC=
．
由邊a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，由正弦定理得sinAsinC=sin2B=
（Ⅱ）由于
再根據(jù)S△ABC=
可得 sinA?sinB?sinC=
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