設(shè)矩陣A,B及A+B都可逆,證明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩陣
設(shè)矩陣A,B及A+B都可逆,證明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩陣
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時(shí)間：2019-10-11 01:25:12
優(yōu)質(zhì)解答
由(A^-1)+(B^-1)=(A^-1)*(A+B)*(B^-1)得((A^-1)+(B^-1))*(B*((A+B)^-1)*A)=((A^-1)*(A+B)(B^-1))*(B*((A+B)^-1)*A)=I.(B*((A+B)^-1)*A)*((A^-1)+(B^-1))=(B*((A+B)^-1)*A)*((A^-1)*(A+B)*(B^-1))=I.故(A^-1)+(B^-1)...
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