首先注意到
A(A^{-1}+B^{-1})B=B+A,
于是
A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1},
從而有
(A^{-1}+B^{-1})^{-1}=B(A+B)^{-1}A.
一道關(guān)于矩陣可逆性的證明題：n階矩陣A,B和A+B都可逆,證明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆陣.
一道關(guān)于矩陣可逆性的證明題：n階矩陣A,B和A+B都可逆,證明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆陣.
其中^（-1）表示逆
其中^（-1）表示逆
數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時(shí)間：2019-10-11 17:39:16
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