容易驗證:
(A^-1)(A+B)(B^-1)=B^-1+A^-1.**
由于可逆陣的逆陣可逆,可逆陣的乘積可逆,由上式知:A^-1 +B^-1可逆.
再由性質(zhì):(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)
由(**)式,兩端取逆,得:
(A^-1 +B^-1)^-1=
=[(B^-1)]^-1}[(A+B)^-1][(A^-1)^-1]
=(B)[(A+B)^-1](A)
設(shè)A,B,A＋B,均為n階可逆矩陣,證明A^-1+B^-1為可逆矩陣,并寫出（A^-1+B^-1)^-1,
設(shè)A,B,A＋B,均為n階可逆矩陣,證明A^-1+B^-1為可逆矩陣,并寫出（A^-1+B^-1)^-1,
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時間：2019-10-10 01:28:11
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