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  • 在三角形ABC中,sin^2二分之A=(a-b)/2c(a,b,c分別為角A,B,C的對邊),則三角形A,B,C的形狀為?

    在三角形ABC中,sin^2二分之A=(a-b)/2c(a,b,c分別為角A,B,C的對邊),則三角形A,B,C的形狀為?
    我知道答案是直角三角形,但是不知道應(yīng)該怎么推出來,
    數(shù)學(xué)人氣:214 ℃時間:2019-10-23 04:09:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意sin^2(A/2)=(c-b)/2c
    即 2sin^2(A/2)=(c-b)/c =1-b/c
    1-2sin^2(A/2)=b/c
    cosA=b/c=sinB/sinC sinB=sinCcosA sinB= sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 所以sinAcosC=0 cosC=0 C是直角!即三角形ABC為直角三角形.
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