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  • 和勾股定理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題

    和勾股定理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題
    1、正方形的一條對(duì)角線長10cm,則此正方形的面積為多少?
    2、小紅想知道學(xué)校旗桿的高度,她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面上還余1m.當(dāng)她把繩子的下端拉直且離開旗桿底部5m后.發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿的高度是多少?
    最好有圖,答得好可以格外加分.
    數(shù)學(xué)人氣:669 ℃時(shí)間:2020-04-12 23:14:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、由勾股定理知,正方形邊長為根號(hào)5,所以面積為5cm2(平方厘米)
    2、設(shè)旗桿高為xm,則繩子長度為(x+1)m,根據(jù)勾股定理立出方程式得:
    (x+1)^2=x^2+5^2,解得x=12(m)還是有點(diǎn)不懂1、設(shè)正方形邊長為a,則正方形對(duì)角線長度為2a^2=10^2,因此,a^2=50,所以,正方形面積為S=a^2=50(cm^2)2、設(shè)旗桿高度為a(m),則繩子長度為(a+1)m,因?yàn)榇藭r(shí)繩子在旗桿頂端,拖地1m。走5m后,繩子、旗桿、地面三者構(gòu)成直角三角形。繩子為斜邊。所以得方程式:(a+1)^2=a^2+5^2,解得a=12(m)為什么正方形對(duì)角線長度為2a^2=10?根據(jù)勾股定理,a^2+a^2=10^2(兩直角邊的平方和等于斜邊的平方),開始我寫10,是寫錯(cuò)了,是10的平方
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