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  • 初三數(shù)學(xué):在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,則AC^2/BC^2=AD/BD

    初三數(shù)學(xué):在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,則AC^2/BC^2=AD/BD
    這個(gè)是真命題嗎?
    其他人氣:138 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:18:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    真命題,理由如下:
    由直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D可得
    △ABC∽△ACD∽△CBD
    可得:AC:AD=AB:AC
    所以 AC^2=AD×AB
    同理可得:BC:BD=AB:BC
    所以BC^2=BD×AB
    所以AC^2/BC^2=(AD×AB)/ ( BD×AB) =AD/BD
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