求通解：y''-6y'+9y=(x+1)e^3x
求通解：y''-6y'+9y=(x+1)e^3x
數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時間：2019-12-07 01:52:55
優(yōu)質(zhì)解答
特征方程 r^2-6r+9=0 特征根 r1,r2 =3對應(yīng)齊次方程通解 = ( C1 + C2 x) e^(3x)設(shè)特解形如 y * = x² (Ax+B) e^(3x),y* ' = (3A x² + Bx + 3A x³ + 3B x²) e^(3x),y* '' = [ 9(A x³ + B x...y* ' = (3A x² + Bx + 3A x³ + 3B x²) e^(3x),這里面應(yīng)該是2Bx吧？y * = x² (Ax+B) e^(3x) = (A x³ + B x²) e^(3x), y* ' =(A x³ + B x²) '*e^(3x)+(A x³ + B x²) * [ e^(3x)] '兩個函數(shù)乘積求導(dǎo)我就這樣算啊，是2Bx??？不好意思，輸錯了。你說得對：y* ' = (3A x² + 2 Bx + 3A x³ + 3B x²) e^(3x),
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