證明：延長AM，與CD的延長線相交于點N．∵CD∥AB，
∴∠BAM=∠N．
又∵∠BMA=∠CMN，BM=CM，
∴△ABM≌△NCM．
∴AB=CN．
∵∠BAM=∠N，∠DAM=∠BAM，
∴∠DAM=∠N．
∴AD=ND．
∴AB=CN=AD+CD．
已知：如圖，AM是△ABC的中線，∠DAM=∠BAM，CD∥AB． 求證：AB=AD+CD．
已知：如圖，AM是△ABC的中線，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．
求證：AB=AD+CD．
求證：AB=AD+CD．
數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時間：2020-02-05 14:11:56
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長AM，與CD的延長線相交于點N．∵CD∥AB，
∴∠BAM=∠N．
又∵∠BMA=∠CMN，BM=CM，
∴△ABM≌△NCM．
∴AB=CN．
∵∠BAM=∠N，∠DAM=∠BAM，
∴∠DAM=∠N．
∴AD=ND．
∴AB=CN=AD+CD．
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