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如圖,直線y=-3/4x+6和y=3/4x-2交于點P,直線y=-3/4x+6分別交x軸,y軸于點A,B,直線y=3/4x-2交y軸于點C. (1)求兩直線交點P的坐標; (2)求△PCA的面積.
如圖,直線y=-
3
4
x+6和y=
3
4
x-2交于點P,直線y=-
3
4
x+6分別交x軸,y軸于點A,B,直線y=
3
4
x-2交y軸于點C.
(1)求兩直線交點P的坐標;
(2)求△PCA的面積.
數(shù)學
人氣:294 ℃
時間:2019-08-22 00:04:36
優(yōu)質(zhì)解答
(1)解方程組
y=?
3
4
x+6
y=
3
4
x?2
得
x=
16
3
y=2
;
所以點P的坐標為(
16
3
,2).
(2)在函數(shù)y=-
3
4
x+6中,令x=0,
得y=6;
令y=0,得-
3
4
x+6=0,
得x=8.
所以點A的坐標為(8,0),點B的坐標為(0,6).
在函數(shù)y=
3
4
x-2中,令x=0,得y=-2.
所以點C的坐標為(0,-2).
所以BC=8,OA=8,過點P作PD⊥y軸,連接CA,如圖.
S
△PCA
=S
△ABC
-S
△PBC
=
1
2
×8×8-
1
2
×
16
3
×8=
32
3
.
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