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  • 如圖,直線y=-3/4x+6和y=3/4x-2交于點P,直線y=-3/4x+6分別交x軸,y軸于點A,B,直線y=3/4x-2交y軸于點C. (1)求兩直線交點P的坐標; (2)求△PCA的面積.

    如圖,直線y=-
    3
    4
    x+6和y=
    3
    4
    x-2交于點P,直線y=-
    3
    4
    x+6分別交x軸,y軸于點A,B,直線y=
    3
    4
    x-2交y軸于點C.

    (1)求兩直線交點P的坐標;
    (2)求△PCA的面積.
    數(shù)學人氣:294 ℃時間:2019-08-22 00:04:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)解方程組
    y=?
    3
    4
    x+6
    y=
    3
    4
    x?2
      得
    x=
    16
    3
    y=2
    ;
    所以點P的坐標為(
    16
    3
    ,2).
    (2)在函數(shù)y=-
    3
    4
    x+6中,令x=0,
    得y=6;
    令y=0,得-
    3
    4
    x+6=0,
    得x=8.
    所以點A的坐標為(8,0),點B的坐標為(0,6).
    在函數(shù)y=
    3
    4
    x-2中,令x=0,得y=-2.
    所以點C的坐標為(0,-2).
    所以BC=8,OA=8,過點P作PD⊥y軸,連接CA,如圖.
    S△PCA=S△ABC-S△PBC=
    1
    2
    ×8×8-
    1
    2
    ×
    16
    3
    ×8=
    32
    3
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