面面垂直的性質(zhì)定理,是正確的.
已知：平面α⊥β,α∩β＝l,m在α內(nèi)且m⊥l
求證：l⊥β
證明：令m∩l=A,過點A在平面β內(nèi)作直線n⊥l
∵m⊥l,n⊥l,α⊥β
∴由兩平面垂直的定義,有m⊥n
又m⊥l,n,l在β內(nèi)
∴由線面垂直的判定定理,l⊥β
如果你做的直線不在那個平面內(nèi)另當別論.
高中必修2的一道數(shù)學(xué)題
高中必修2的一道數(shù)學(xué)題
已知兩個平面垂直,過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面
但是如果是穿過這一點作交線的垂線，但這條直線不在這個平面而垂直這個平面，那不就是與另一個平面平行嗎？那不就是假命題嗎？
已知兩個平面垂直,過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面
但是如果是穿過這一點作交線的垂線，但這條直線不在這個平面而垂直這個平面，那不就是與另一個平面平行嗎？那不就是假命題嗎？
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時間：2020-03-17 14:06:18
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