如圖一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90 CAB=30 BC=5.過點A作AE⊥AB,
如圖一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠CAB=30,BC=5.過點A作AE⊥AB,且AE=15,連接BE交AC于點P.
（1）求PA的長；
（2）以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,并說明理由；
（3）如圖二,過點C作CD⊥AE,垂足為D.以點A 為
圓心,r為半徑作⊙A；以點C為圓心,R為半徑
作⊙C.若r和R的大小是可變化的,并且在變化過
程中保持⊙A和⊙C相切,且使D點在⊙A的內部,
B點在⊙A的外部,求r和R的變化范圍．
如圖，已知拋物線 :的圖像與 軸交于A、C兩點，
（1）若拋物線 與 關于 軸對稱，求 的解析式；
（2）若點B是拋物線 上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點
為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在 上；
（3）探索：當點B分別位于 在 軸上、下兩部分的圖像上時，
平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷
它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理
由．