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  • 已知P、Q、(2Q–1)/P、(2P–1)/Q都是正整數(shù),求P+Q的值

    已知P、Q、(2Q–1)/P、(2P–1)/Q都是正整數(shù),求P+Q的值
    但是我在網(wǎng)上看到另一個(gè)做法,是假設(shè)(2Q–1)/P = a; (2P–1)/Q=b;
    易證a = b = 1
    從而得出的結(jié)論是P=Q=1
    我想問一下這種做法是哪里錯(cuò)了,每一步感覺都是對的,但是結(jié)果卻是錯(cuò)的
    其他人氣:747 ℃時(shí)間:2020-06-05 16:14:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    推出結(jié)論:易證a = b = 1不正確
    事實(shí)上:P=(2+b)/(4-ab)可以推出a=b=1
    同樣可以推出 b=1 a=3或b=3 a=1
    根據(jù)題意 P不等于Q,a=b=1不正確嗯確實(shí),第一種證明在限制q與p均大于1時(shí)是錯(cuò)的但是第二種證明沒這個(gè)限制,應(yīng)該理論上能求出兩組值才對===========但實(shí)際推理過程中卻沒有,不知道是哪一步有問題4-ab > 0 => a = 1&b = 1或a = 1 & b = 2但是b=2時(shí)P不是正整數(shù),故a = b = 1=====================o 明白了 4 - ab > 0 還有另一種可能a = 1 & b = 3 這里證明時(shí)漏了
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