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  • 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,將△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,使頂點(diǎn)B恰好落在斜邊A′B′上.設(shè)A′C與AB相交于點(diǎn)D,則∠BDC的度數(shù)是(  ) A.62° B.72° C.54° D.84°

    如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,將△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,使頂點(diǎn)B恰好落在斜邊A′B′上.設(shè)A′C與AB相交于點(diǎn)D,則∠BDC的度數(shù)是( ?。?br/> A. 62°
    B. 72°
    C. 54°
    D. 84°
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時(shí)間:2020-04-14 06:19:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,
    ∴∠A=90°-62°=28°,
    由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B′C,∠A′B′C=∠B′BC=∠ABC,
    ∴旋轉(zhuǎn)角∠BCB′=∠ACA′=180°-∠A′B′C-∠B′BC=56°,
    ∴∠BDC=∠A+∠ACA′=28°+56°=84°.
    故選D.
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