已知：如圖,RT△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB于D,EG⊥AB于G,
求證：四邊形CEGF是菱形.
簡(jiǎn)要思路如下：
∵E在∠BAC的平分線上,EC⊥AC于C,EG⊥AB于G,
∴EC=EG
∵∠1=∠2,∠+∠3=∠2+∠4=90°,∠3=∠5,
∴∠4=∠5,
∴CF=CE,
∴CF=EG,
又∵CF∥EG,
∴四邊形CEGF是平行四邊形
∴平行四邊形CEGF是菱形
初二上數(shù)學(xué)幾何證明類型題15道帶答案
初二上數(shù)學(xué)幾何證明類型題15道帶答案
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時(shí)間：2020-02-05 12:19:20
優(yōu)質(zhì)解答
已知：如圖,RT△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB于D,EG⊥AB于G,
求證：四邊形CEGF是菱形.
簡(jiǎn)要思路如下：
∵E在∠BAC的平分線上,EC⊥AC于C,EG⊥AB于G,
∴EC=EG
∵∠1=∠2,∠+∠3=∠2+∠4=90°,∠3=∠5,
∴∠4=∠5,
∴CF=CE,
∴CF=EG,
又∵CF∥EG,
∴四邊形CEGF是平行四邊形
∴平行四邊形CEGF是菱形
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