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  • 已知函數(shù)f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定義域及最小正周期 (2)求在[-π/6,π/4]最大值和最小值.(我主要不太會(huì)化簡(jiǎn).)

    已知函數(shù)f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定義域及最小正周期 (2)求在[-π/6,π/4]最大值和最小值.(我主要不太會(huì)化簡(jiǎn).)
    數(shù)學(xué)人氣:927 ℃時(shí)間:2019-08-16 23:00:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx
    =[2sinxcosx(sinx+cosx)]/cosx
    =2sinxsinx+2cosxsinx (cosx不等于0)
    =1-cos2x+sin2x (cosx不等于0)
    =根號(hào)2乘以sin(2x-π/4)+1 (cosx不等于0)
    (1)定義域就是 cosx不等于0的x,最小正周期就是π了
    (2)這個(gè)根據(jù)化簡(jiǎn)后的表達(dá)式 很容易得到
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