D 為圓 (x-1)^2+(y-1)^2=1 的內(nèi)部,這個圓與x軸相切于點(1,0),與y軸相切于點(0,1),圓內(nèi)所有點均在第一象限內(nèi).
兩個切點(1,0)與(0,1)是邊界點,幅角a的范圍是0到π/2,而極半徑r應該被限制在圓內(nèi),即介于圓的左下1/4圓弧和右上3/4圓弧之間.具體方程解不等式：(x-1)^2+(y-1)^2≤1.
有x^2+y^2-2x-2y+1<=0==> r^2 - 2(sin a + cos a)r+1<=0
所以 sin a + cos a - sqrt( sin(2a) ) <=r<=sin a + cos a + sqrt( sin(2a) )(sqrt--根號)
最后,積分化為
∫∫D f(x,y)dxdy = ∫∫D f(x,y)da rdr
= ∫_(0<=a<=π/2) da∫_(sin a + cos a - sqrt(sin(2a))<=r<=sin a + cos a + sqrt(sin(2a))) f(r, a)rdr
將二重積分∫∫f(x,y)dxdy化為極坐標下的二次積分
將二重積分∫∫f(x,y)dxdy化為極坐標下的二次積分
D：(x-1)^2+(y-1)^2≤1
D：(x-1)^2+(y-1)^2≤1
數(shù)學人氣：761 ℃時間：2020-03-21 08:01:51
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 求二重積分?Dex2+y2dxdy，其中D是由x2+y2≤4所圍成區(qū)域．
- 二重積分∫∫Df(x,y)dxdy,其中D為X^2+Y^2≤4所確立的在第一象限中的區(qū)域,求二重積分化為極坐標下的二重積
- 用極坐標計算二重積分：∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy ,其中積分區(qū)域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2)
- 利用極坐標計算二重積分∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:y=x與y=x^2所圍成.
- 求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D為{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用極坐標來計算該二重積分
- what are your_relationship with Johnson,a man of humor?a.actual,b.real c.true.
- 把一個平行四邊形的底擴大3倍,高擴大2倍,得到的平行四邊形的面積是原來的多少倍?
- 丹麥屬于哪個國家
- 中國傳統(tǒng)的名山大川 其中的作文 順便寫一篇這樣的作文 急須 快
- 五光十色指數(shù)字幾?、
- 英語翻譯
- 我的生日是8月30號用英語怎么說?
猜你喜歡
- 1This lock cannot be .you need a key這句英文翻譯成中文是什么意思啊
- 2vegetable ago bag change gentle again go page按讀音分類 - - - - - - - -
- 3一個牧場上長滿了牧草,牧草每天都勻速生長地生長.這些牧草可供5只羊吃30天,或者可供7只羊吃20天.
- 4集合P＝{x|y＝x+1}，集合Q＝{y|y＝x?1}，則P與Q的關系是（ ?。?A.P=Q B.P?Q C.P?Q D.P∩Q=?
- 5形容忘記了吃飯和睡覺的成語有什么?
- 6在同一時間同一地點的樓高和影長 成不成比例 并說明理由
- 7使3x+5y=k+2和2x+3y=k成立,且xy的和等于12,求k的值
- 8怎么用天平測一個大頭針的質量 和一杯食用油的質量.一定要寫具體步驟、兩個問題分開寫
- 9與朱元思書中的奇山的特點是什么?
- 10紅領巾微心愿應該寫什么
- 11I read your article ___ the school magazine(介詞）
- 12我正在等一場地震把土豆從地里翻出來,翻譯成英語