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  • 用極坐標(biāo)計算二重積分:∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy ,其中積分區(qū)域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2)

    用極坐標(biāo)計算二重積分:∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy ,其中積分區(qū)域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2)
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時間:2019-10-23 07:45:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=ρcosθ
    y=ρsinθ
    ∫∫e^(x²+y²)dxdy
    =∫(0→2π)dθ∫(0→2)e^(ρ²)ρdρ
    =π∫(0→2)e^(ρ²)dρ²
    =πe^(ρ²)|(0→2)
    =π(e⁴-1)
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