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  • 一次數(shù)學課上,老師請同學們在一張長為18厘米,寬為16厘米的矩形紙板上,剪下一個腰長為10厘米的等腰三角形,且要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其它兩個頂點在矩形

    一次數(shù)學課上,老師請同學們在一張長為18厘米,寬為16厘米的矩形紙板上,剪下一個腰長為10厘米的等腰三角形,且要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其它兩個頂點在矩形的邊上,則剪下的等腰三角形的面積為多少平方厘米(  )
    A. 50
    B. 50或40
    C. 50或40或30
    D. 50或30或20
    數(shù)學人氣:255 ℃時間:2019-10-26 05:40:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖四邊形ABCD是矩形,AD=18cm,AB=16cm;
    本題可分三種情況:
    ①如圖(1):△AEF中,AE=AF=10cm;
    S△AEF=
    1
    2
    ?AE?AF=50cm2;

    ②如圖(2):△AGH中,AG=GH=10cm;
    在Rt△BGH中,BG=AB-AG=16-10=6cm;
    根據(jù)勾股定理有:BH=8cm;
    ∴S△AGH=
    1
    2
    AG?BH=
    1
    2
    ×8×10=40cm2;
    ③如圖(3):△AMN中,AM=MN=10cm;
    在Rt△DMN中,MD=AD-AM=18-10=8cm;
    根據(jù)勾股定理有DN=6cm;
    ∴S△AMN=
    1
    2
    AM?DN=
    1
    2
    ×10×6=30cm2
    故選C.
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