設(shè)兩直角邊為x、y，則斜邊為20-（x+y），
根據(jù)已知得：

1

2

xy=10，即xy=20，
由勾股定理得：
x²+y²=[20-（x+y）]²，
x²+y²=400-40（x+y）+（x+y）²，
x²+y²=400-40（x+y）+x²+y²+2xy，
x+y=11，
（x+y）²=121，
x²+y²=81，
∴

x2+y2

=9，
即斜邊長(zhǎng)為9，
則斜邊上的高為：

xy

x2+y2

=

20

9

．
故答案是：

20

9

．