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  • 如圖所示正方形abcd.efgh的邊長(zhǎng)都是1,點(diǎn)e恰好是對(duì)角線ac,bd的交點(diǎn),求兩個(gè)正方形重疊部分的面積

    如圖所示正方形abcd.efgh的邊長(zhǎng)都是1,點(diǎn)e恰好是對(duì)角線ac,bd的交點(diǎn),求兩個(gè)正方形重疊部分的面積
    數(shù)學(xué)人氣:995 ℃時(shí)間:2020-02-15 08:51:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    重疊部分面積是正方形面積的1/4.
    理由如下:
    設(shè)EF與BC交于M,EH與CD交于N,
    過(guò)E作EP⊥BC交BC于P,
    過(guò)E作PQ⊥CD交CD于Q,
    ∵EO=EQ,∠PEM=∠QEN,
    ∴△PEM≌△QEN(A,S,A),
    ∴S△PEM=S△QEN.
    ∴S重=S正方形EPCQ=1/4.
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