基本不等式的題
基本不等式的題
設(shè)a,b∈R,且a+b=3,則2的a次方+2的b次方的最小值是?
設(shè)a,b∈R,且a+b=3,則2的a次方+2的b次方的最小值是?
數(shù)學(xué)人氣：939 ℃時間：2020-05-23 02:59:13
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)a+b=3及基本不等式可知,(2^a)+(2^b)≥2√[2^a)(2^b)]=2√[2^(a+b)]=2×2^(3/2)=2^(5/2)=4√2.===>(2^a)+(2^b)≥4√2.等號僅當(dāng)a=b=3/2時取得.===>[(2^a)+(2^b)]min=4√2.
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